靠北中一中十點零
#靠北中一中十點零17804
題目已修正
1.專家許先生評估人在交往、曖昧關係中承受的風險,有自身承受風險Rs和對方承受風險Rm,且評估兩人之綜合風險,其中算術綜合風險Ra為(Rs+Rm)/2,幾何綜合風險Rg為√Rs×Rm,請問下列何者正確
(1)甲和乙的關係中甲承受風險90/a,乙承受風險a,且0<a<1,兩人的算術綜合風險Ra可能是3√10
(2)丙承受風險Rs=81,丁承受風險Rm與Rs之關係為logRm=(log2/log3)•logRs,則兩人的幾何綜合風險Rg=36
(3)兩人承受風險不相等時,數據Rs、Rm和Ra之標準差必會大於Rs、Rm和Rg之標準差
(4)一對情侶Rm>Rs,可用一指數函數過(x1,Rs)、(x2,Rg)、(x3,Rm)三點,且x3-x2=x2-x1
(5)承上題,通過(x1,Rs)、(x2,Rg)、(x3,Rm)三點之圓可能與該指數函數交五點
2.關於114514和5201314的敘述,何者正確
(1)sin114514°=sin5201314°
(2)(徑度)cos114514>cos5201314
(3)a>0且a是x^2-x-6的解,則10<log114514/loga<11
(4)5.1<log(以10為底)114514<5.2
(5)(114514,5201314)經逆時針旋轉90°的方陣變換後變成(-5201314,114514)
3.苗先生調查將人們對拌咖哩飯(x)、香菜(y)和芋頭(z)的喜愛程度,並將其量化成向量(x,y,z),喜歡為正不喜歡為負。關於吃咖哩飯要拌、愛吃香菜但討厭芋頭的小竹喜愛程度向量(i,j,k),何者正確
(1)可找到一人數據(a1,b1,c1)使外積(a1,b1,c1)×(i,j,k)之三軸都與(i,j,k)同號
(2)小湖吃咖哩要拌,討厭香菜但喜歡芋頭,小竹(i,j,k)和小湖(m,n,o)的夾角θ必為鈍角
(3)可找到一人數據(a2,b2,c2)使外積(a2,b2,c2)×(i,j,k)之數據(p,q,r)之與一個討厭拌咖哩、討厭香菜和芋頭的人之向量三軸同號
(4)承(3),若i=5,j=3,k=-4,可找到一人數據(a2,b2,c2)使外積(a2,b2,c2)×(i,j,k)與一個討厭拌咖哩、討厭香菜和芋頭的人之向量三軸同號
(5)小竹(i,j,k)和小溫(s,t,u)(吃咖哩要拌、討厭香菜也討厭芋頭)之數值之內積可以為0